НУЖНО ЧТОБЫ ... cough (кашлять)

Подобно формуле в математике, мы используем "корямулу" = корявую формулу:

There is a necessity of + притяжательное местоимение + ИНГ-глагол

There is a necessity of my coughing => Нужно, чтобы мой кашлять...
There is a necessity of your coughing => Нужно, чтобы твой,ваш кашлять...
There is a necessity of his coughing => Нужно, чтобы его кашлять...
There is a necessity of her coughing => Нужно, чтобы её кашлять...
There is a necessity of its coughing => Нужно, чтобы его кашлять...
There is a necessity of our coughing => Нужно, чтобы наш кашлять...
There is a necessity of their coughing => Нужно, чтобы их кашлять...

Кстати говоря, то же самое можно составить еще двумя способами, используя словарную форму глагола.

There is a necessity for + объектное местоимение + to cough

There is a necessity that + субъектное местоимение + should + cough

НУЖНО ЧТОБЫ ... cough (кашлять)