НУЖНО ЧТОБЫ ... look (выглядеть)

Подобно формуле в математике, мы используем "корямулу" = корявую формулу:

There is a necessity of + притяжательное местоимение + ИНГ-глагол

There is a necessity of my looking => Нужно, чтобы мой выглядеть...
There is a necessity of your looking => Нужно, чтобы твой,ваш выглядеть...
There is a necessity of his looking => Нужно, чтобы его выглядеть...
There is a necessity of her looking => Нужно, чтобы её выглядеть...
There is a necessity of its looking => Нужно, чтобы его выглядеть...
There is a necessity of our looking => Нужно, чтобы наш выглядеть...
There is a necessity of their looking => Нужно, чтобы их выглядеть...

Кстати говоря, то же самое можно составить еще двумя способами, используя словарную форму глагола.

There is a necessity for + объектное местоимение + to look

There is a necessity that + субъектное местоимение + should + look

НУЖНО ЧТОБЫ ... look (выглядеть)