НУЖНО ЧТОБЫ ... punish (наказывать)

Подобно формуле в математике, мы используем "корямулу" = корявую формулу:

There is a necessity of + притяжательное местоимение + ИНГ-глагол

There is a necessity of my punishing => Нужно, чтобы мой наказывать...
There is a necessity of your punishing => Нужно, чтобы твой,ваш наказывать...
There is a necessity of his punishing => Нужно, чтобы его наказывать...
There is a necessity of her punishing => Нужно, чтобы её наказывать...
There is a necessity of its punishing => Нужно, чтобы его наказывать...
There is a necessity of our punishing => Нужно, чтобы наш наказывать...
There is a necessity of their punishing => Нужно, чтобы их наказывать...

Кстати говоря, то же самое можно составить еще двумя способами, используя словарную форму глагола.

There is a necessity for + объектное местоимение + to punish

There is a necessity that + субъектное местоимение + should + punish

НУЖНО ЧТОБЫ ... punish (наказывать)