НУЖНО ЧТОБЫ ... stay (оставаться)

Подобно формуле в математике, мы используем "корямулу" = корявую формулу:

There is a necessity of + притяжательное местоимение + ИНГ-глагол

There is a necessity of my staying => Нужно, чтобы мой оставаться...
There is a necessity of your staying => Нужно, чтобы твой,ваш оставаться...
There is a necessity of his staying => Нужно, чтобы его оставаться...
There is a necessity of her staying => Нужно, чтобы её оставаться...
There is a necessity of its staying => Нужно, чтобы его оставаться...
There is a necessity of our staying => Нужно, чтобы наш оставаться...
There is a necessity of their staying => Нужно, чтобы их оставаться...

Кстати говоря, то же самое можно составить еще двумя способами, используя словарную форму глагола.

There is a necessity for + объектное местоимение + to stay

There is a necessity that + субъектное местоимение + should + stay

НУЖНО ЧТОБЫ ... stay (оставаться)