НУЖНО ЧТОБЫ ... sweep (мести)

Подобно формуле в математике, мы используем "корямулу" = корявую формулу:

There is a necessity of + притяжательное местоимение + ИНГ-глагол

There is a necessity of my sweeping => Нужно, чтобы мой мести...
There is a necessity of your sweeping => Нужно, чтобы твой,ваш мести...
There is a necessity of his sweeping => Нужно, чтобы его мести...
There is a necessity of her sweeping => Нужно, чтобы её мести...
There is a necessity of its sweeping => Нужно, чтобы его мести...
There is a necessity of our sweeping => Нужно, чтобы наш мести...
There is a necessity of their sweeping => Нужно, чтобы их мести...

Кстати говоря, то же самое можно составить еще двумя способами, используя словарную форму глагола.

There is a necessity for + объектное местоимение + to sweep

There is a necessity that + субъектное местоимение + should + sweep

НУЖНО ЧТОБЫ ... sweep (мести)