НУЖНО ЧТОБЫ ... appear (появляться)

Подобно формуле в математике, мы используем "корямулу" = корявую формулу:

There is a necessity of + притяжательное местоимение + ИНГ-глагол

There is a necessity of my appearing => Нужно, чтобы мой появляться...
There is a necessity of your appearing => Нужно, чтобы твой,ваш появляться...
There is a necessity of his appearing => Нужно, чтобы его появляться...
There is a necessity of her appearing => Нужно, чтобы её появляться...
There is a necessity of its appearing => Нужно, чтобы его появляться...
There is a necessity of our appearing => Нужно, чтобы наш появляться...
There is a necessity of their appearing => Нужно, чтобы их появляться...

Кстати говоря, то же самое можно составить еще двумя способами, используя словарную форму глагола.

There is a necessity for + объектное местоимение + to appear

There is a necessity that + субъектное местоимение + should + appear

НУЖНО ЧТОБЫ ... appear (появляться) -

English Verbs