Способы построения многогранников

Материал из Вики самодельщиков.
Перейти к навигации Перейти к поиску
Здесь могла быть Ваша реклама!

Рис. 1. Способы построения многогранников: а— треугольник; б— четырехугольник; в— пятиугольник; г— шестиугольник; д— семиугольник; е— восьмиугольник; ж —девятиугольник; з— десятиугольник; и— двенадцатиугольник

Способы построения многогранников

Очень полезное умение делить окружности на равные части.

Перед построением многоугольника чертят окружность и из центра этой окружности проводят две взаимно перпендикулярные линии. Для построения равностороннего треугольника (рис. 1, а) необходимо на окружности сделать засечки дугой окружности радиуса г из центра О г. Полученные при пересечении окружностей точки А и В соединяем между собой и с • точкой С; получим равносторонний треугольник ABC.

Для построения четырехугольника (рис. 1, б) необходимо соединить точки пересечения взаимоперпендикулярных линий с окружностью. Перед построением пятиугольника (рис 1, в) необходимо радиус окружности OA разделить на две равные части. Из точки О г проводят дугу радиусом OiD. Точку пересечения С этой дуги с диаметром окружности АВ необходимо соединить с точкой D. Прямая DC будет являться стороной вписанного пятиугольника.

Построение шестиугольника осуществляют тем же способом, что и построение равностороннего треугольника (рис 1, г). Из точек О х и О 2 делают засечки радиусом г и получают точки А, В, С и D. Эти точки и.точки О х и 0 2 соединяют последовательно между собой и получают шестиугольник. Для построения семиугольника из точки О г на окружности необходимо сделать засечки радиусом г (как при построении треугольника). Половина стороны АС треугольника будет стороной семиугольника. Для построения восьмиугольника нужно провести биссектрисы углов, образуемых двумя взаимоперпендикулярными диаметрами.

Девятиугольник строят так же, как семиугольник (рис 1, ж). Из точек А и С делают засечки радиусом г 1 = АС. Полученную точку D соединяют с точкой О. Прямая OD,пересекается с окружностью в точке Е. Хорда АЕ будет искомой стороной девятиугольника. Построение десятиугольника проводят так же, как пятиугольник (рис 1, з). Стороной десятиугольника будет отрезок ОС, а двенадцатиугольник строят по тому же принципу, что и шестиугольник (сдвигают точки разметки на 90°).